Остаточный член по формуле лаграна


Погрешности интерполяционной формулы Лагранжа. 1. Остаточный член формулы Лагранжа и его оценки. Если все вычисления произведены точно, то интерполяционный многочлен Лагранжа совпадает с заданной нам функцией в узлах интерполяции Однако, вообще говоря, он будет отличен от нее в. Остаточный член формулы Ньютона.

Остаточный член формулы Ньютона точно такой же, как и у формулы Лагранжа. Но его можно записать и в другой форме. Для этого рассмотрим. Отсюда. Итак,. Таким образом,. В частности, если имеет производную порядка то получим: Здесь некоторая точка. Оценка остаточного члена интерполяционного многочлена Лагранжа.

В предположении непрерывности оценим разность между и построенным интерполяционным многочленом. Положим. где, а К выберем из условия, где — точка, в которой оценивается погрешность. Из уравнения получаем. При таком.

Методы вычислений как раздел вычислительной математики. Начнем с изучения погрешности метода. Схема Рунге вычисления коэффициентов

Остаточный член по формуле лаграна

Интерполирование функций многих независимых переменных 2. Единственность элемента наилучшего приближения. Формулы численного дифференцирования для равноотстоящих узлов.

Остаточный член по формуле лаграна

Понятие об операторном методе вывода формул интерполирования. Наилучшее равномерное приближение непрерывных функций обобщенными многочленами 3. Приближения в гильбертовом пространстве 1.

Применим снова теорему Ролля к функции Получим по крайней мере точек таких, что Продолжая этот процесс дальше, найдем, что существует по крайней мере одна точка на интервале в которой но так как производная порядка от многочлена степени равна нулю, а производная от многочлена степени со старшим коэффициентом 1 равна Положив в последнем равенстве получим: Формулы численного интегрирования Маркова.

Интерполяционная формула Ньютона для неравных промежутков 2.

Алгебраические многочлены наилучшего равномерного приближения 1. Формула Эйлера и примеры ее применения. Понятие об операторном методе вывода формул интерполирования. Интерполяционная формула Ньютона для неравных промежутков 2. Остаточные члены интерполяционных формул Ньютона.

Формулы численного дифференцирования для неравноотстоящих узлов. Понятие об операторном методе вывода формул интерполирования. Интерполяционный многочлен Лагранжа 2.

Источники погрешности результатов вычислений. Подберем К так, чтобы где та точка, для которой мы производим оценку, также обращалась бы в нуль. С какой точностью можно вычислить по формуле Лагранжа, если известны значения.

Алгебраические многочлены наилучшего равномерного приближения 1.

Первый способ приближенного построения многочлена наилучшего приближения. Отсюда или, полагая получим:

Обработка результатов по методу наименьших квадратов. Остаточный член формул Чебышева. Интерполирование функций многих независимых переменных 2. Другие способы построения интерполяционных многочленов для функций многих переменных. Основные вопросы теории интерполирования.

Числа и многочлены Бернулли. Некоторые замечания по поводу формул численного интегрирования 1. Тождество Кристофеля — Дарбу.

Среднеквадратичные приближения функций алгебраическими многочленами 1. Схема Рунге вычисления коэффициентов Некоторые частные случаи ортогональных систем многочленов 1. Приближенное вычисление кратных интегралов 2. Так как значения могут оказаться приближенными, то возникнет дополнительная погрешность.

Методы вычислений как раздел вычислительной математики. Это возможно, так как тогда а знаменатель этой дроби отличен от нуля, ибо Функция обращается в нуль на точках Следовательно, на основании теоремы Ролля. Некоторые замечания по поводу формул численного интегрирования 1.

Оценить, с какой точностью можно вычислить по формуле Лагранжа если известны значения В данном случае Пример. Теоремы о порядке приближения с помощью многочленов Бернштейна. Рекуррентные соотношения для ортогональных многочленов.

Метод Рунге приближенной оценки погрешности численного интегрирования.

Методы вычислений как раздел вычислительной математики. Метод Рунге приближенной оценки погрешности численного интегрирования. Основные вопросы теории интерполирования.

Оценить, с какой точностью можно вычислить по формуле Лагранжа если известны значения В данном случае Пример. Приближенное построение алгебраических многочленов наилучшего приближения 2. Формулы численного дифференцирования для равноотстоящих узлов. Некоторые другие подходы к выводу формул интерполирования для равных промежутков 2.

Формулы численного интегрирования, содержащие разности подынтегральной функции 1. Интерполяционные формулы Гаусса, Стирлинга, Бесселя и Эверетта. Многочлены Лагерра и Эрмита.



Порно секс с уборщицей видео бесплатно
Манзура секси
Онлайн порно видео вставил в попу
Секс с преколами видео
Секс на речке в онлайн русское
Читать далее...